Appendix B — Crosswalk Wooldridge ↔︎ Carter–Griffiths–Lim

B.1 B.1 Por qué este crosswalk

La mayoría de estudiantes de la UGR llega a este curso con dos libros de cabecera al alcance: Wooldridge (2020) —el manual de referencia internacional, con datos y ejemplos centrados en el mercado de trabajo estadounidense— y Hill et al. (2017) —el Principles of Econometrics de Carter, Griffiths y Lim (CGL), disponible en la biblioteca de la Facultad y muy utilizado en la docencia en castellano—. Por decisión editorial (D9), este libro adopta la notación de Wooldridge: misma letra griega para los mismos objetos, misma convención para el subíndice del intercepto, mismas siglas para las sumas de cuadrados. Las dos tradiciones son matemáticamente equivalentes, pero usan letras distintas para nombrar las mismas cosas y, en algún caso, asignan las mismas siglas a objetos distintos. Este apéndice es la tabla de equivalencias que permite leer ambos textos sin tropezarse.

B.2 B.2 Crosswalk de notación

La tabla siguiente recoge las equivalencias para los conceptos que aparecen una y otra vez a lo largo del libro.

Concepto	Wooldridge (este libro)	Carter–Griffiths–Lim 5e
Intercepto poblacional	$\beta_0$	$\beta_1$
Pendiente poblacional sobre $x_1$	$\beta_1$	$\beta_2$
Pendiente $j$-ésima (regresión múltiple)	$\beta_j$, $j = 1, \ldots, k$	$\beta_j$, $j = 2, \ldots, K$
Término de error	$u$	$e$
Valor ajustado	$\hat{y}$	$\hat{y}$
Residuo	$\hat{u}$	$\hat{e}$
Suma de cuadrados total	SCT	SCT
Suma de cuadrados residuales	SCR	SCE
Suma de cuadrados explicada	SCE	SCR
Coeficiente de determinación	$R^2$	$R^2$
Tamaño muestral	$n$	$N$
Número de regresores (sin intercepto)	$k$	$K-1$
Número de parámetros (incl. intercepto)	$k + 1$	$K$
Estimador MCO	$\hat{\beta}_j$	$b_{j+1}$
Error estándar del estimador	$\operatorname{se}(\hat{\beta}_j)$	$\widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})$
Varianza poblacional del error	$\sigma^2 = \operatorname{Var}(u \mid x)$	$\sigma^2 = \operatorname{Var}(e \mid x)$
Estimador de $\sigma^2$	$\hat\sigma^2 = \text{SCR}/(n-k-1)$	$\hat\sigma^2 = \text{SCE}/(N-K)$
Estadístico $t$	$t = \hat{\beta}_j / \operatorname{se}(\hat{\beta}_j)$	$t = b_{j+1} / \widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})$
Estadístico $F$, $q$ restricciones	$F$ con gl $(q, n-k-1)$	$F$ con gl $(J, N-K)$
IC del 95% para $\beta_j$	$\hat{\beta}_j \pm t_{0{,}975,\,n-k-1}\cdot \operatorname{se}(\hat{\beta}_j)$	$b_{j+1} \pm t_c \cdot \widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})$
Errores estándar robustos a heterocedasticidad	HC0/HC1/HC2/HC3 (`sandwich`)	“white” / robustos (HC1)
Modelo AR(1)	$u_t = \rho\,u_{t-1} + \varepsilon_t$	$e_t = \rho\,e_{t-1} + v_t$
Variable ficticia (0/1)	dummy	indicator
Interacción	$x_1 \cdot x_2$ o $x_1{:}x_2$	$x_1 \cdot x_2$
Forma cuadrática	$\beta_1 x + \beta_2 x^2$	$\beta_2 x + \beta_3 x^2$
log-nivel (semi-elasticidad)	$\ln(y) = \beta_0 + \beta_1 x + u$	$\ln(y) = \beta_1 + \beta_2 x + e$
nivel-log	$y = \beta_0 + \beta_1 \ln(x) + u$	$y = \beta_1 + \beta_2 \ln(x) + e$
log-log (elasticidad)	$\ln(y) = \beta_0 + \beta_1 \ln(x) + u$	$\ln(y) = \beta_1 + \beta_2 \ln(x) + e$

Atención: SCR y SCE están intercambiadas

Los nombres «SCR» y «SCE» están intercambiados entre las dos tradiciones. En Wooldridge, SCR es la suma de cuadrados de los residuos ($\sum_i \hat{u}_i^2$) y SCE es la suma de cuadrados explicada; en CGL, SCE es la suma de cuadrados de los errores (los residuos) y SCR es la suma de cuadrados de la regresión (la explicada). La identidad $\text{SCT} = \text{SCE} + \text{SCR}$ vale en ambos libros, pero cada componente se llama distinto. Al leer la salida de R: summary(lm()), anova() y deviance() siguen la convención de Wooldridge.

Una segunda fuente de confusión es el subíndice del intercepto. Wooldridge numera los coeficientes empezando por el intercepto ($\beta_0$) y sigue con las pendientes ($\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_k$); CGL empieza por el intercepto en $\beta_1$ y las pendientes son $\beta_2, \beta_3, \ldots, \beta_K$. La consecuencia práctica es que el coeficiente sobre la primera regresora se llama $\beta_1$ en Wooldridge pero $\beta_2$ en CGL. Hay que estar atento al leer ecuaciones cruzadas entre ambos textos.

B.3 B.3 Mapeo de capítulos

La tabla siguiente empareja los capítulos de este libro con los del Wooldridge y los del CGL. La columna de páginas de CGL es orientativa (5.ª edición, 2017) y debe contrastarse con el ejemplar concreto que tenga el lector.

Capítulo en este libro	Wooldridge 7e	CGL 5e	Páginas en CGL 5e (aprox.)
Cap. 1 — Conceptos iniciales	Cap. 1	Cap. 1	1–40
Cap. 2 — Regresión lineal simple (RLS)	Cap. 2	Cap. 2	41–98
Cap. 3 — Regresión lineal múltiple (RLM)	Cap. 3	Cap. 5	191–242
Cap. 4 — Inferencia	Cap. 4	Cap. 3 y 6	99–134, 243–290
Cap. 5 — Predicción	Partes del Cap. 6	Cap. 4	135–190
Cap. 6 — Formas funcionales y ficticias	Caps. 6 y 7	Caps. 7 y 8	291–392
Cap. 7 — Heterocedasticidad	Cap. 8	Cap. 8	355–392
Cap. 8 — Autocorrelación	Cap. 12	Cap. 9	393–446
Apéndice A — Prerrequisitos	Apéndices A–C	Apéndices A–B y P	—

B.4 B.4 Dónde divergen pedagógicamente

Aunque los dos libros cubren el mismo núcleo de econometría introductoria, presentan el material con énfasis distintos. Conviene tenerlo en mente al alternar lecturas.

Forma matricial. Wooldridge introduce la forma matricial de MCO temprano (Apéndice E, referenciado ya desde §3.4) y la usa como herramienta unificadora en los capítulos avanzados. CGL pospone el tratamiento matricial hasta un apéndice final y trabaja casi todo el libro en notación escalar. Si el lector viene de CGL y se encuentra por primera vez con $\hat{\beta} = (X'X)^{-1} X'\mathbf{y}$, conviene repasar el §A.5 de este libro antes de seguir.

Conjuntos de datos y ejemplos. Wooldridge ancla la mayoría de sus ejemplos en el mercado laboral estadounidense: salarios (wage1, wage2), educación, vivienda (hprice1), y delincuencia. CGL prefiere el gasto en alimentos como ejemplo recurrente del Capítulo 2 en adelante —un conjunto de datos pequeño y muy didáctico— y completa con datos de demanda, producción y mercados financieros. Las prácticas de este libro siguen a Wooldridge para que la base wooldridge de R sea la única dependencia.

Vocabulario. Wooldridge usa dummy variable (en castellano, variable ficticia) de forma sistemática. CGL prefiere indicator variable (variable indicadora), reservando dummy para usos coloquiales. Ambos términos son intercambiables; este libro adopta «ficticia», con «indicadora» como sinónimo entre paréntesis la primera vez que aparece (§6.3).

Heterocedasticidad. Los dos libros enseñan el contraste de Goldfeld–Quandt (GQ) y el de Breusch–Pagan (BP). CGL añade un tratamiento explícito y temprano del contraste general de White —incluyendo su versión con productos cruzados— como caso particular del BP con todos los cuadrados e interacciones. Wooldridge introduce White más tarde y de forma menos central. El §7.4 de este libro presenta los tres contrastes (BP, White y GQ) en el mismo lugar, siguiendo a Wooldridge en la notación.

Autocorrelación. Wooldridge dedica el Capítulo 12 a las series temporales con errores correlacionados, integrando Durbin–Watson, Breusch–Godfrey, y la corrección de Cochrane–Orcutt. CGL lo trata en su Capítulo 9, con un orden ligeramente distinto y un énfasis mayor en la estimación por MCG factibles (FGLS) desde el principio. Las prácticas de este libro siguen a Wooldridge: DW y BG como diagnóstico, Cochrane–Orcutt (orcutt) como corrección.

B.5 B.5 Si solo tienes CGL: ruta de lectura

Para el lector que solo dispone del CGL, la ruta de lectura que cubre el mismo material que este libro es la siguiente:

Cap. 1 (Conceptos iniciales) → CGL Cap. 1, §1.1–1.6.
Cap. 2 (RLS) → CGL Cap. 2, §2.1–2.10.
Cap. 3 (RLM) → CGL Cap. 5, §5.1–5.6, más §5.7 para multicolinealidad.
Cap. 4 (Inferencia) → CGL Cap. 3 para el caso de un coeficiente; CGL Cap. 6, §6.1–6.3 para contrastes $F$ conjuntos y restricciones lineales.
Cap. 5 (Predicción) → CGL Cap. 4, §4.1–4.4 (intervalos de predicción) y §6.4.
Cap. 6 (Formas funcionales y ficticias) → CGL Cap. 7 completo (ficticias e interacciones) y CGL Cap. 8, §8.1 para log-niveles y cuadráticos.
Cap. 7 (Heterocedasticidad) → CGL Cap. 8, §8.2–8.6 (BP, White, MCG factibles, errores robustos).
Cap. 8 (Autocorrelación) → CGL Cap. 9, §9.1–9.5 (DW, AR(1), Cochrane–Orcutt, errores estándar HAC).

Con esta correspondencia, cualquier lectura de este libro puede cruzarse con un capítulo y unas secciones concretas del CGL. La recomendación práctica: leer primero el capítulo de este libro —que sigue el orden y la notación de Wooldridge— y consultar las secciones equivalentes de CGL cuando se quiera una segunda exposición, un ejemplo numérico distinto o un tratamiento alternativo de un contraste. La inversa también funciona: alumnos que vengan de un curso con CGL pueden usar este libro como traducción a la notación de Wooldridge sin perder material.

Hill, R. Carter, William E. Griffiths, and Guay C. Lim. 2017. Principles of Econometrics. 5th ed. Wiley.

Wooldridge, Jeffrey M. 2020. Introductory Econometrics: A Modern Approach. 7th ed. Cengage Learning.

--- title: "Crosswalk Wooldridge ↔ Carter–Griffiths–Lim" --- ## B.1 Por qué este crosswalk La mayoría de estudiantes de la UGR llega a este curso con dos libros de cabecera al alcance: @wooldridge2020 —el manual de referencia internacional, con datos y ejemplos centrados en el mercado de trabajo estadounidense— y @cgl2017 —el *Principles of Econometrics* de Carter, Griffiths y Lim (CGL), disponible en la biblioteca de la Facultad y muy utilizado en la docencia en castellano—. Por decisión editorial (D9), este libro adopta la **notación de Wooldridge**: misma letra griega para los mismos objetos, misma convención para el subíndice del intercepto, mismas siglas para las sumas de cuadrados. Las dos tradiciones son matemáticamente equivalentes, pero usan **letras distintas para nombrar las mismas cosas** y, en algún caso, asignan las **mismas siglas a objetos distintos**. Este apéndice es la tabla de equivalencias que permite leer ambos textos sin tropezarse. ## B.2 Crosswalk de notación La tabla siguiente recoge las equivalencias para los conceptos que aparecen una y otra vez a lo largo del libro. | Concepto | Wooldridge (este libro) | Carter–Griffiths–Lim 5e | |---|---|---| | Intercepto poblacional | $\beta_0$ | $\beta_1$ | | Pendiente poblacional sobre $x_1$ | $\beta_1$ | $\beta_2$ | | Pendiente $j$-ésima (regresión múltiple) | $\beta_j$, $j = 1, \ldots, k$ | $\beta_j$, $j = 2, \ldots, K$ | | Término de error | $u$ | $e$ | | Valor ajustado | $\hat{y}$ | $\hat{y}$ | | Residuo | $\hat{u}$ | $\hat{e}$ | | Suma de cuadrados total | SCT | SCT | | Suma de cuadrados residuales | SCR | SCE | | Suma de cuadrados explicada | SCE | SCR | | Coeficiente de determinación | $R^2$ | $R^2$ | | Tamaño muestral | $n$ | $N$ | | Número de regresores (sin intercepto) | $k$ | $K-1$ | | Número de parámetros (incl. intercepto) | $k + 1$ | $K$ | | Estimador MCO | $\hat{\beta}_j$ | $b_{j+1}$ | | Error estándar del estimador | $\operatorname{se}(\hat{\beta}_j)$ | $\widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})$ | | Varianza poblacional del error | $\sigma^2 = \operatorname{Var}(u \mid x)$ | $\sigma^2 = \operatorname{Var}(e \mid x)$ | | Estimador de $\sigma^2$ | $\hat\sigma^2 = \text{SCR}/(n-k-1)$ | $\hat\sigma^2 = \text{SCE}/(N-K)$ | | Estadístico $t$ | $t = \hat{\beta}_j / \operatorname{se}(\hat{\beta}_j)$ | $t = b_{j+1} / \widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})$ | | Estadístico $F$, $q$ restricciones | $F$ con gl $(q, n-k-1)$ | $F$ con gl $(J, N-K)$ | | IC del 95% para $\beta_j$ | $\hat{\beta}_j \pm t_{0{,}975,\,n-k-1}\cdot \operatorname{se}(\hat{\beta}_j)$ | $b_{j+1} \pm t_c \cdot \widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})$ | | Errores estándar robustos a heterocedasticidad | HC0/HC1/HC2/HC3 (`sandwich`) | "white" / robustos (HC1) | | Modelo AR(1) | $u_t = \rho\,u_{t-1} + \varepsilon_t$ | $e_t = \rho\,e_{t-1} + v_t$ | | Variable ficticia (0/1) | *dummy* | *indicator* | | Interacción | $x_1 \cdot x_2$ o $x_1{:}x_2$ | $x_1 \cdot x_2$ | | Forma cuadrática | $\beta_1 x + \beta_2 x^2$ | $\beta_2 x + \beta_3 x^2$ | | log-nivel (semi-elasticidad) | $\ln(y) = \beta_0 + \beta_1 x + u$ | $\ln(y) = \beta_1 + \beta_2 x + e$ | | nivel-log | $y = \beta_0 + \beta_1 \ln(x) + u$ | $y = \beta_1 + \beta_2 \ln(x) + e$ | | log-log (elasticidad) | $\ln(y) = \beta_0 + \beta_1 \ln(x) + u$ | $\ln(y) = \beta_1 + \beta_2 \ln(x) + e$ | :::{.callout-warning} ## Atención: SCR y SCE están intercambiadas Los nombres «SCR» y «SCE» están **intercambiados** entre las dos tradiciones. En Wooldridge, **SCR** es la *suma de cuadrados de los residuos* ($\sum_i \hat{u}_i^2$) y **SCE** es la *suma de cuadrados explicada*; en CGL, **SCE** es la *suma de cuadrados de los errores* (los residuos) y **SCR** es la *suma de cuadrados de la regresión* (la explicada). La identidad $\text{SCT} = \text{SCE} + \text{SCR}$ vale en ambos libros, pero **cada componente se llama distinto**. Al leer la salida de R: `summary(lm())`, `anova()` y `deviance()` siguen la convención de Wooldridge. ::: Una segunda fuente de confusión es el **subíndice del intercepto**. Wooldridge numera los coeficientes empezando por el intercepto ($\beta_0$) y sigue con las pendientes ($\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_k$); CGL empieza por el intercepto en $\beta_1$ y las pendientes son $\beta_2, \beta_3, \ldots, \beta_K$. La consecuencia práctica es que **el coeficiente sobre la primera regresora se llama $\beta_1$ en Wooldridge pero $\beta_2$ en CGL**. Hay que estar atento al leer ecuaciones cruzadas entre ambos textos. ## B.3 Mapeo de capítulos La tabla siguiente empareja los capítulos de este libro con los del Wooldridge y los del CGL. La columna de páginas de CGL es orientativa (5.ª edición, 2017) y debe contrastarse con el ejemplar concreto que tenga el lector. | Capítulo en este libro | Wooldridge 7e | CGL 5e | Páginas en CGL 5e (aprox.) | |---|---|---|---| | Cap. 1 — Conceptos iniciales | Cap. 1 | Cap. 1 | 1–40 | | Cap. 2 — Regresión lineal simple (RLS) | Cap. 2 | Cap. 2 | 41–98 | | Cap. 3 — Regresión lineal múltiple (RLM) | Cap. 3 | Cap. 5 | 191–242 | | Cap. 4 — Inferencia | Cap. 4 | Cap. 3 y 6 | 99–134, 243–290 | | Cap. 5 — Predicción | Partes del Cap. 6 | Cap. 4 | 135–190 | | Cap. 6 — Formas funcionales y ficticias | Caps. 6 y 7 | Caps. 7 y 8 | 291–392 | | Cap. 7 — Heterocedasticidad | Cap. 8 | Cap. 8 | 355–392 | | Cap. 8 — Autocorrelación | Cap. 12 | Cap. 9 | 393–446 | | Apéndice A — Prerrequisitos | Apéndices A–C | Apéndices A–B y P | — | ## B.4 Dónde divergen pedagógicamente Aunque los dos libros cubren el mismo núcleo de econometría introductoria, presentan el material con énfasis distintos. Conviene tenerlo en mente al alternar lecturas. **Forma matricial.** Wooldridge introduce la forma matricial de MCO temprano (Apéndice E, referenciado ya desde §3.4) y la usa como herramienta unificadora en los capítulos avanzados. CGL pospone el tratamiento matricial hasta un apéndice final y trabaja casi todo el libro en notación escalar. Si el lector viene de CGL y se encuentra por primera vez con $\hat{\beta} = (X'X)^{-1} X'\mathbf{y}$, conviene repasar el §A.5 de este libro antes de seguir. **Conjuntos de datos y ejemplos.** Wooldridge ancla la mayoría de sus ejemplos en el mercado laboral estadounidense: salarios (`wage1`, `wage2`), educación, vivienda (`hprice1`), y delincuencia. CGL prefiere el **gasto en alimentos** como ejemplo recurrente del Capítulo 2 en adelante —un conjunto de datos pequeño y muy didáctico— y completa con datos de demanda, producción y mercados financieros. Las prácticas de este libro siguen a Wooldridge para que la base `wooldridge` de R sea la única dependencia. **Vocabulario.** Wooldridge usa *dummy variable* (en castellano, **variable ficticia**) de forma sistemática. CGL prefiere *indicator variable* (**variable indicadora**), reservando *dummy* para usos coloquiales. Ambos términos son intercambiables; este libro adopta «ficticia», con «indicadora» como sinónimo entre paréntesis la primera vez que aparece (§6.3). **Heterocedasticidad.** Los dos libros enseñan el contraste de Goldfeld–Quandt (GQ) y el de Breusch–Pagan (BP). CGL añade un tratamiento explícito y temprano del **contraste general de White** —incluyendo su versión con productos cruzados— como caso particular del BP con todos los cuadrados e interacciones. Wooldridge introduce White más tarde y de forma menos central. El §7.4 de este libro presenta los tres contrastes (BP, White y GQ) en el mismo lugar, siguiendo a Wooldridge en la notación. **Autocorrelación.** Wooldridge dedica el Capítulo 12 a las series temporales con errores correlacionados, integrando Durbin–Watson, Breusch–Godfrey, y la corrección de Cochrane–Orcutt. CGL lo trata en su Capítulo 9, con un orden ligeramente distinto y un énfasis mayor en la estimación por **MCG factibles** (FGLS) desde el principio. Las prácticas de este libro siguen a Wooldridge: DW y BG como diagnóstico, Cochrane–Orcutt (`orcutt`) como corrección. ## B.5 Si solo tienes CGL: ruta de lectura Para el lector que solo dispone del CGL, la ruta de lectura que cubre el mismo material que este libro es la siguiente: - **Cap. 1 (Conceptos iniciales)** → CGL Cap. 1, §1.1–1.6. - **Cap. 2 (RLS)** → CGL Cap. 2, §2.1–2.10. - **Cap. 3 (RLM)** → CGL Cap. 5, §5.1–5.6, más §5.7 para multicolinealidad. - **Cap. 4 (Inferencia)** → CGL Cap. 3 para el caso de un coeficiente; CGL Cap. 6, §6.1–6.3 para contrastes $F$ conjuntos y restricciones lineales. - **Cap. 5 (Predicción)** → CGL Cap. 4, §4.1–4.4 (intervalos de predicción) y §6.4. - **Cap. 6 (Formas funcionales y ficticias)** → CGL Cap. 7 completo (ficticias e interacciones) y CGL Cap. 8, §8.1 para log-niveles y cuadráticos. - **Cap. 7 (Heterocedasticidad)** → CGL Cap. 8, §8.2–8.6 (BP, White, MCG factibles, errores robustos). - **Cap. 8 (Autocorrelación)** → CGL Cap. 9, §9.1–9.5 (DW, AR(1), Cochrane–Orcutt, errores estándar HAC). Con esta correspondencia, **cualquier lectura de este libro puede cruzarse con un capítulo y unas secciones concretas del CGL**. La recomendación práctica: leer primero el capítulo de este libro —que sigue el orden y la notación de Wooldridge— y consultar las secciones equivalentes de CGL cuando se quiera una segunda exposición, un ejemplo numérico distinto o un tratamiento alternativo de un contraste. La inversa también funciona: alumnos que vengan de un curso con CGL pueden usar este libro como **traducción a la notación de Wooldridge** sin perder material.

Concepto	Wooldridge (este libro)	Carter–Griffiths–Lim 5e
Intercepto poblacional	\(\beta_0\)	\(\beta_1\)
Pendiente poblacional sobre \(x_1\)	\(\beta_1\)	\(\beta_2\)
Pendiente \(j\)-ésima (regresión múltiple)	\(\beta_j\), \(j = 1, \ldots, k\)	\(\beta_j\), \(j = 2, \ldots, K\)
Término de error	\(u\)	\(e\)
Valor ajustado	\(\hat{y}\)	\(\hat{y}\)
Residuo	\(\hat{u}\)	\(\hat{e}\)
Suma de cuadrados total	SCT	SCT
Suma de cuadrados residuales	SCR	SCE
Suma de cuadrados explicada	SCE	SCR
Coeficiente de determinación	\(R^2\)	\(R^2\)
Tamaño muestral	\(n\)	\(N\)
Número de regresores (sin intercepto)	\(k\)	\(K-1\)
Número de parámetros (incl. intercepto)	\(k + 1\)	\(K\)
Estimador MCO	\(\hat{\beta}_j\)	\(b_{j+1}\)
Error estándar del estimador	\(\operatorname{se}(\hat{\beta}_j)\)	\(\widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})\)
Varianza poblacional del error	\(\sigma^2 = \operatorname{Var}(u \mid x)\)	\(\sigma^2 = \operatorname{Var}(e \mid x)\)
Estimador de \(\sigma^2\)	\(\hat\sigma^2 = \text{SCR}/(n-k-1)\)	\(\hat\sigma^2 = \text{SCE}/(N-K)\)
Estadístico \(t\)	\(t = \hat{\beta}_j / \operatorname{se}(\hat{\beta}_j)\)	\(t = b_{j+1} / \widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})\)
Estadístico \(F\), \(q\) restricciones	\(F\) con gl \((q, n-k-1)\)	\(F\) con gl \((J, N-K)\)
IC del 95% para \(\beta_j\)	\(\hat{\beta}_j \pm t_{0{,}975,\,n-k-1}\cdot \operatorname{se}(\hat{\beta}_j)\)	\(b_{j+1} \pm t_c \cdot \widehat{\operatorname{sd}}(b_{j+1})\)
Errores estándar robustos a heterocedasticidad	HC0/HC1/HC2/HC3 (`sandwich`)	“white” / robustos (HC1)
Modelo AR(1)	\(u_t = \rho\,u_{t-1} + \varepsilon_t\)	\(e_t = \rho\,e_{t-1} + v_t\)
Variable ficticia (0/1)	dummy	indicator
Interacción	\(x_1 \cdot x_2\) o \(x_1{:}x_2\)	\(x_1 \cdot x_2\)
Forma cuadrática	\(\beta_1 x + \beta_2 x^2\)	\(\beta_2 x + \beta_3 x^2\)
log-nivel (semi-elasticidad)	\(\ln(y) = \beta_0 + \beta_1 x + u\)	\(\ln(y) = \beta_1 + \beta_2 x + e\)
nivel-log	\(y = \beta_0 + \beta_1 \ln(x) + u\)	\(y = \beta_1 + \beta_2 \ln(x) + e\)
log-log (elasticidad)	\(\ln(y) = \beta_0 + \beta_1 \ln(x) + u\)	\(\ln(y) = \beta_1 + \beta_2 \ln(x) + e\)